Selidikilahdenganmenggunakaninduksimatematikaapakah 2+4+6+⋯+2n=n(n+1) APA PENJELASANNYA

1.
   Jika n = 1 maka n(n+1) = 2
                                  1(1+1) = 2
                                         BENAR
2.
   jika n = k , maka :
                                     2 + 4 + 6 + 8 ….. = k(k+1)
3.
  2 + 4 + 6 + 8 …. + 2k + 2(k+1) = k(k+1) + 2(k+1)
  2 + 4 + 6 + 8 …. + 2k + 2(k+1) = k² + k + 2k + 2 = (k+1)² + (k+1)
                                                                             Benar

atau :

beda = 2
a = 2
sn = n/2 (2a + (n-1)b
sn = n/2 (4 + 2n – 2)
       = n/2 ( 2 + 2n)
        = n (1 + n) = n² + n

semoga membantu

A. untuk n = 1
2 + 4 + 6 + … + 2n = n (n + 1) –> 2 x 1 = 1 (1 + 1) –> 2 = 2
b. untuk n = k
2 + 4 + 6 + … + 2k = k (k + 1)
c. untuk n = k + 1
2 + 4 + 6 + … + 2k + 2 (k + 1) = (k + 1) (k + 1 + 1) –> (k pangkat 2 + k) + 2k + 2 = (k + 1) (k + 1 + 1) –> n (n + 1)