Semua nilai x yang memenuhi persamaan 2⁄3√3 sin(2x – 60) = -1 ; -180° < x < 180 adalah

Jawaban:

Semua nilai x yang memenuhi persamaan 2⁄3√3 sin(2x – 60) = -1 ; -180° < x < 180 adalah {-90°, 0°, 90°}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

⅔√3 sin (2x – 60) = -1 ; -180° < x < 180

*⅔√3 itu, dapat diubah menjadi 2/√3

2/√3 sin (2x – 60) = -1

*Pindah ruaskan 2/√3, menjadi √3/2

sin (2x – 60) = -1 × √3/2

sin (2x – 60) = -½√3

*Sin –½√3 adalah sin 240°

sin (2x – 60) = sin 240°

(2x – 60) = 240°

Masukkan ke rumus :

(1) Perhatikan langkah dibawah ini!

(2x – 60) = 240° + k. 360°

2x = 240° – 60° + k. 360°

2x = 180° + k. 360°

x = 90° + k. 180°

k = –1 , x = –90°

k = 0, x = 90°

(2) Perhatikan langkah dibawah ini!

(2x – 60) = (180 – 240)° + k. 360°

(2x – 60) = -60° + k. 360°

2x = -60° + 60° + k. 360°

2x = 0° + k. 360°

x = 0° + k. 180°

k = 0, x = 0°

Jadi, Himpunan penyelesaiannya adalah

{-90°, 0°, 90°}

Sekian, semoga membantu, jadikan jawaban terbaik ya, dan semoga bermanfaat !!!