seorang anak menabung di rumah dengan teratur setiap bulan. Uang yang ditabung selalu lebih besar dari yang ditabung pada bulan sebelumnya dengan selisih tetap. Jumlah seluruh tabungan dalam 12 bulan pertama adalah Rp306.000,00 sedangkan dalam 18 bulan pertama adalah Rp513.000,00. Besar uang ditabung pada bulan ke 15 adalah......

seorang anak menabung di rumah dengan teratur setiap bulan. Uang yang ditabung selalu lebih besar dari yang ditabung pada bulan sebelumnya dengan selisih tetap. Jumlah seluruh tabungan dalam 12 bulan pertama adalah Rp306.000,00 sedangkan dalam 18 bulan pertama adalah Rp513.000,00. Besar uang ditabung pada bulan ke 15 adalah……

Jawaban Terkonfirmasi

Diket :
S12 = Rp 306.000
S18 = Rp 513.000

Rumus umum :
$boxed{Sn= frac{n}{2}: (2a+(n-1)b)}$

$boxed{Un=a+(n-1)b)}$

S12 = 12/2 (2a + 11b) = 306   <— (dalam ribuan)

S12 = 6(2a + 11b ) = 306

S12 = 12a + 66 b = 306

S18 = 18/2 (2a + 17b) =513   <— (dalam ribuan)

S18 = 9 (2a + 17b) =513

S18 = 18 a + 153b = 513

Subsitusikan persamaan,

12a + 66b = 306    | x3 | 36a + 198b = 918

18a + 153b = 513 | x2 | 36a + 306b = 1026 _
   -108b = -108
   b = -108/-108
   b = 1

Masukkan b
12a + 66b = 306
12a + 66(1) = 306
12a + 66 = 306
12a = 306 – 66
12a = 240
a = 240/12
a = 20

Maka diperoleh,
a = 20
b = 1

Sehingga
U15 = a + 14b
U15 = 20 + 14.(1)
U15 = 34 <— (dalam ribuan)

Jadi, besar uang yg ditabung pada bulan ke-15 adalah Rp 34.000