seorang pembuat kue mempunyai 4kg gula dan 9kg tepung, ia akan membuat 2 jenis kue, untuk membuat sebuah kue jenis 1 dibutuhkan 20 gram gula dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat kue jenis 2 dibutuhkan 20 gram gula dan 40 gram tepung, jika kue 1 dijual dengan harga Rp.4.000.00/buah dan kue 2 dengan harga Rp.3000.00/buah, maka hasil penjualan maksimum yang didapat diperoleh pembuat kue tersebut adalah

Maka hasil penjualan maksimum yang didapat diperoleh pembuat kue tersebut adalah Rp750.000,00. Caranya bisa disimak dalam pembahasan.

Pembahasan

Ingat 1 kg = 1.000 gram. Dimisalkan kue jenis 1 adalah x dan kue jenis 2 adalah y. Persamaan linear yang terbentuk :

a. Gula yang dibutuhkan untuk kedua kue ➡ 20x + 20y = 4.000 disederhanakan menjadi x + y = 200 ➡ x = 200 – y.

b. Tepung yang dibutuhkan untuk kedua kue ➡ 60x + 40y = 9.000 disederhanakan menjadi 3x + 2y = 450.

c. Kue 1 dijual dengan harga Rp.4.000.00/buah dan kue 2 dengan harga Rp.3000.00/buah ➡ f(x,y) = 4.000x + 3.000y.

Substitusi persamaan a dan b :

3x + 2y = 450

3(200 – y) + 2y = 450

600 – 3y + 2y = 450

-y = 450 – 600

-y = -150 ➡ y = 150

Substitusi nilai y ke persamaan a :

x = 200 – y

= 200 – 150 = 50

Banyaknya kue yang terbentuk dengan bahan yang ada yaitu 150 buah untuk kue 1 dan 50 buah untuk kue 2. Hasil penjualan maksimum yang bisa diperoleh, dapat dicari yaitu saat kue 1 saja yang habis terjual (y = 0) :

f(x,y) = 4.000x + 3.000y

= 4.000(150) + 3.000(0) = 600.000

Saat kue 2 saja yang habis terjual (x = 0) :

f(x,y) = 4.000x + 3.000y

= 4.000(0) + 3.000(50) = 150.000

Saat kedua kue habis terjual :

f(x,y) = 4.000x + 3.000y

= 4.000(150) + 3.000(50)

= 600.000 + 150.000 = 750.000

Jadi hasil penjualan maksimum yang bisa diperoleh adalah Rp750.000,00.

Semoga bisa membantu dan mudah dipahami.

Pelajari lebih lanjut

1. Contoh soal lainnya brainly.co.id/tugas/864306

2. Contoh soal lainnya brainly.co.id/tugas/1941279

3. Contoh soal lainnya brainly.co.id/tugas/13001238

—————————–

Detil jawaban

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Bab: 5 – Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Kode: 8.2.5