Seorang pemilik kebun memetik jeruknya setiap hari dan mencatat banyaknya jeruk yang dipetik. Ternyata banyaknya jeruk yang dipetik pada hari ke–n memenuhi rumus U_n = 50 + 20n. Jumlah jeruk yang dipetik sejak hari pertama hingga hari ke-10 adalah …
Jumlah jeruk yang dipetik sejak hari pertama hingga hari ke-10 adalah 1.600 buah.
Pembahasan
Barisan aritmatika adalah barisan dimana nilai selisih dua suku berurutan bersifat tetap. Selisih dua suku berurutan tersebut disebut dengan beda (b).
Rumus :
Un = a + (n – 1) b
Sn = ⁿ/₂ (a + Un)
Sn = ⁿ/₂ (2a + (n – 1)b)
Keterangan :
a = suku pertama
b = beda
Un = suku ke-n
Sn = Jumlah n suku pertama
===============================================
Diketahui :
Un = 50 + 2n
Ditanya :
Jumlah jeruk yang dipetik sejak hari pertama hingga hari ke-10
Jawab :
Jumlah jeruk yang dipetik sejak hari pertama hingga hari ke-10 = S₁₀
a = U₁
a = 50 + 20 (1)
a = 50 + 20
a = 70
U₁₀ = 50 + 20 (10)
U₁₀ = 50 + 200
U₁₀ = 250
Sn = ⁿ/₂ (a + Un)
S₁₀ = ¹⁰/₂ (a + U₁₀)
S₁₀ = 5 (70 + 250)
S₁₀ = 5 (320)
S₁₀ = 1.600
Jadi jumlah jeruk yang dipetik sejak hari pertama hingga hari ke-10 adalah 1.600 buah.
Pelajari lebih lanjut
Soal lain tentang barisan aritmatika pada :
Detail Jawaban
Kelas : 9
Mapel : Matematika
Materi : Barisan dan Deret Bilangan
Kode kategorisasi : 9.2.2