Seorang pendaki gunung melihat puncak gunung dari tepian pantai dengan sudut elevasi 30° sedangkan jarak yang ditempuh pendaki gunung untuk mencapai puncaknya adalah 2000m, ketinggian gunung tersebut…​

By Posted on

Seorang pendaki gunung melihat puncak gunung dari tepian pantai dengan sudut elevasi 30° sedangkan jarak yang ditempuh pendaki gunung untuk mencapai puncaknya adalah 2000m, ketinggian gunung tersebut…​

Jawaban Terkonfirmasi

Ketinggian gunung tersebut adalah 1000 mdpl. Nilai tersebut diperoleh dari perhitungan nilai perbandingan sudut elevasi pendaki terhadap puncak gunung. Simak pembahsan berikut.

Pembahasan

Diketahui:

Sudut elevasi pendaki gunung terhadap puncak gunung = 30°

Jarak pendaki gunung mencapai puncak gunung = 2000 m

Ditanya: Ketinggian gunung

Jawab:

Sudut elevasi adalah sudut yang dibentuk oleh arah horizontal dengan arah pandangan mata pengamat ke arah atas.

Tinggi gunung selalu tegak lurus terhadap permukaan tanah, maka dapat diasumsikan bahwa puncak gunung, jarak tempuh pendaki hingga puncak gunung dan jarak pendaki dengan kaki gunung merupakan segitiga siku-siku dengan siku-siku berada di kaki gunung. Sehingga dapat dimisalkan sebagai berikut:

tinggi gunung = y

pendaki = titik A

jarak tempuh pendaki hingga puncak gunung = r

Maka untuk menentukan tinggi gunung diperoleh dengan menggunakan perhitungan perbandingan trigonometri sin A, yaitu:

sin A = frac{sisi depan}{sisi miring}

sin A = frac{tinggi gunung}{jarak tempuh}

sin A = frac{y}{r}

sin 30° = frac{y}{2000}

frac{1}{2} = frac{y}{2000}

2000 = 2y

y = frac{2000}{2}

y = 1000

∴ Jadi tinggi gunung tersebut adalah 1000 mdpl.

Pelajari lebih lanjut

  1. Menghitung jarak antara dua titik dalam segitiga brainly.co.id/tugas/22944382
  2. Menentukan besar sudut dalam segitiga dengan aturan cosinus trigonometri brainly.co.id/tugas/23114767

————————————————–

Detil jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: Trigonometri

Kode: 10.2.7

Kata kunci: sudut elevasi, trigonometri, sin A, pendaki, puncak gunung, tinggi gunung

Gambar Jawaban