Seorang pengembara menempuh jarak 61 km dalam 9 jam. pengembara tersebut melakukan perjalanan dengan berjalan kaki dan bersepeda. Kecepatan berjalan kakinya 4 km/ jam dan kecepatan bersepedanya 9 km/ jam. Jarak yang ditempuh dengan berjalan kaki adalah?

a. 12 km
b. 13 km
c. 14 km
d. 15 km
e. 16 km

Tolong jelasin cara menghitungnya ya… 🙂

Seorang pengembara menempuh jarak 61 km dalam 9 jam. pengembara tersebut melakukan perjalanan dengan berjalan kaki dan bersepeda. Kecepatan berjalan kakinya 4 km/ jam dan kecepatan bersepedanya 9 km/ jam. Jarak yang ditempuh dengan berjalan kaki adalah?

Jawaban Terkonfirmasi

61km adlh jarak total –> s
9jam adalah waktu total –> t
v adalah kecepatan

Ingat v = $frac{s}{t}$ shg
s = v.t
t = $frac{s}{v}$

Jika Kecepatan jalan kaki = v₁ = 4
Kecepatan sepeda = v₂ = 9

persamaan 1 … terhadap waktu maka
t₁ = $frac{ s_{1}}{ v_{1} }$
t₂ = $frac{ s_{2} }{ v_{2} }$
shg
t₁+t₂ = t maka
$frac{s1}{v1}$ + $frac{s2}{v2}$ = 9
$frac{s1}{4}$ + $frac{s2}{9}$ = 9
sederhanakan dgn mengalikan semua suku dgn kpk penyebut yaitu 4 dan 9
9s₁+4s₂ = 9.4.9

persamaan 2 … terhadap jarak maka
s₁ + s₂ = s
s₁ + s₂ = 61

pers 1 & pers 2 digabungkan dgn mengeliminasi s₂
9s₁ + 4s₂ = 9.4.9 x 1 –> 9s₁ + 4s₂ = 9.4.9
s₁ + s₂ = 61 x 4 –> 4s₁ + 4s₂ = 61.4
————————– –
5s₁ + 0 = (9.9 – 61) 4
5s₁ = (81-61) 4
5s₁ = 20 . 4
s₁ = $frac{20. 4}{5}$
= 16 km