Seorang siswa diminta untuk menyelesaikan persamaan tetapi justru menyelesaikan , b dan a bilangan bulat. Salah satu akar yang diperoleh adalah sama dengan akar dari persamaan semula namun akar yang lain m kurangnya dari akar kedua persamaan semula . b dan c jika dinyatakan dalam m adalah?

Dari persamaan di atas, a = 1 (karena tidak dituliskan a nya)

misal untuk persamaan x² + bx + c = 0
akar-akarnya p₁ dan q₁

p₁ + q₁ = -b/a
p₁ + q₁ = -b

p₁q₁ = c/a
p₁q₁ = c

dan x² + cx + b = 0
memiliki akar-akar p₂ dan q₂
anggap p₂ = p₁, maka :

q₂ = q₁ – m

p₁ + q₁ – m = -c
-b – m = -c
b + m = c
b = c – m

p₁q₂ = b

eliminasi persamaan akarnya
x² + bx + c = 0
x² + cx + b = 0
___________ –
(b – c)x + (c – b) = 0

masukan nilai p₁ pada x, karena akarnya sama
(b – c)p₁ + (c – b) = 0
(b – c)p₁ = b – c
p₁ = (b – c)/(b – c)
p₁ = 1

p₁q₁ = c
q₁ = c

p₁q₂ = b
q₂ = b

p₁ + q₁ = -b
q₁ = -b – p₁
c = -(c – m) – 1
c = m – c – 1
2c = m – 1
c = (m – 1)/2

b = c – m
b = (m – 1)/2 – m
2b = (m – 1) – 2m
2b = -m – 1
b = (-m – 1)/2

jadi,

b = (-m – 1)/2 dan c = (m – 1)/2
= A.