seutas tali dipotong menjadi 6 bagian dan panjang masing-masing potongan membentuk barisan geometri jika potongan kedua panjangnya 10cm dan potongan kelima 1250cm, berapa panjang tali sebelum dipotong
Jawaban:
Seutas tali dipotong menjadi 6 bagian dan panjang potongan tali membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan tali ke-2 dan ke-5 berturut- turut 10 cm dan 80 cm, panjang tali mula-mula adalah 315 cm.
PEMBAHASAN
Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan yang setiap sukunya diperoleh dengan cara mengalikan suku didepannya dengan bilangan tetap. Bilangan tetap itu disebut rasio.
Bentuk umum barisan geometri :
a, ar, ar², ar³,…..
Rasio
= Un/Un-1
Secara umum suku ke-n barisan geometri dinyatakan dengan :
Un = ar ^n-1
↓↓↓↓
Diketahui :
U2 = ar = 10
U5 = ar⁴ = 80
Rasio
ar⁴ / ar = 80 / 10
r⁴-¹ = 8
r³ = 2³
r = 2
ar = 10
a . 2 = 10
a = 10/2
a = 5
Sn = a(r^ n – 1) / (r -1)
S6 = 5(2^6 – 1) / 2 – 1
S6 = 5(64 – 1) / 1
S6 = 5 × 63
S6 = 315 cm
Pelajari lebih lanjut :
• Contoh Soal serupa
DETIL JAWABAN
Mapel : Matematika
Kelas : 8 SMP
Materi : Pola Barisan Bilangan
Kata Kunci : Deret Geometri
Kode Soal : 2
Kode Kategorisasi : 8.2
#OptitimCompetition
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalau salah ya