Silahkan dicicipi...jgn lupa pake caratambahan opsi e. 2

Silahkan dicicipi…jgn lupa pake caratambahan opsi e. 2

Jawab:

$frac{1}{2020}-frac{2}{2020}+frac{3}{2020}-...+frac{2019}{2020}=frac{1}{2}$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

DERET BILANGAN

Diketahui :

$frac{1}{2020}-frac{2}{2020}+frac{3}{2020}-...+frac{2019}{2020}=$

Ditanya :

hasil dari deret bilangan tersebut

Penyelesaian :

deret tersebut dapat kita tulis sbb :

$frac{1}{2020}-frac{2}{2020}+frac{3}{2020}-...+frac{2019}{2020}\\=(frac{1}{2020}+frac{3}{2020}+...+frac{2019}{2020})-(frac{2}{2020}+frac{4}{2020}+ ...+frac{2018}{2020})\\=(frac{1+3+...+2019}{2020})-(frac{2+4+...+2018}{2020})\\=(frac{S_1}{2020})-(frac{S_2}{2020})$

S₁ merupakan deret aritmatika dengan :

$a=1\\b=2\\u_n=2019\\a+(n-1)b=2019\\1+(n-1)2=2019\\2(n-1)=2018\\n-1=1009\\n=1010\\\maka~\\S_1=frac{n}{2}(a+u_n)\\~~~~=frac{1010}{2}(1+2019)\\~~~~=505times2020$

S₂ merupakan deret aritmatika dengan :

$a=2\\b=2\\u_n=2018\\a+(n-1)b=2018\\2+(n-1)2=2018\\2(n-1)=2016\\n-1=1008\\n=1009\\\maka~\\S_1=frac{n}{2}(a+u_n)\\~~~~=frac{1009}{2}(2+2018)\\~~~~=frac{1009}{2}times2020$

sehingga :

$frac{1}{2020}-frac{2}{2020}+frac{3}{2020}-...+frac{2019}{2020}\\=(frac{S_1}{2020})-(frac{S_2}{2020})\\=(frac{505times2020}{2020})-(frac{frac{1009}{2}times2020}{2020})\\=505-frac{1009}{2}\\=frac{1}{2}$

Pelajari Lebih Lanjut :

> deret bilangan : brainly.co.id/tugas/28262929

> deret bilangan : brainly.co.id/tugas/28476240

#sejutapohon

Mapel: Matematika

Kelas : 9

Bab : Barisan dan Deret Bilangan

Kata Kunci : barisan,deret, bilangan, aritmatikam jumlah

Kode Kategorisasi: 9.2.2