Simppangan baku dari data 54,57,55,54,56,58,55,59 adalah
Simpangan bakunya adalah √3 atau 1,73.
=======================================
Simpangan baku atau deviasi standar (standard deviation) merupakan ukuran persebaran data atau jarak rata – rata penyimpangan antara nilai hasil pengukuran dengan nilai rata – rata. Dengan demikian, untuk menentukan sebuah simpangan baku sejumlah data, kita perlu menghitung rata – rata dari sejumlah data tersebut yang kemudian kita olah kembali dalam ragam atau varians dan berakhir dengan pengakaran varians tersebut menjadi sebuah simpangan baku.
Untuk lebih jelasnya, kita akan ulas soal di atas dalam pembahasan di bawah ini.
PEMBAHASAN :
Diketahui sejumlah data 54, 57, 55, 54, 56, 58, 55 dan 59 akan dihitung nilai simpangan bakunya. Maka, kita harus menghitung rata – ratanya terlebih dahulu dengan cara :
Rata – rata = ∑Xi / ∑f = (54 + 57 + 55 + 54 + 56 + 58 + 55 + 59) / 8
= 448 / 8
= 56
Selanjutnya, kita menghitung ragam atau variansnya.
S² = 1/n [∑(xi – x)²]
= ⅛ [(54 – 56)² + (57 – 56)² + (55 – 56)² + (54 – 56)² + (56 – 56)² + (58 – 56)² + (55 – 56)² + (59 – 56)²]
= ⅛ [(-2)² + (1)² + (-1)² + (-2)² + (0)² + (2)² + (-1)² + (3)²]
= ⅛ [4 + 1 + 1 + 4 + 0 + 4 + 1 + 9]
= ⅛ × 24
= 3
Dan terakhir, simpangan baku (S) dihitung dengan akar dari varians, maka simpangan baku data di atas adalah :
S = √S²
= √3
S = simpangan baku = √3
= 1,7320508076 ≈ 1,73
Pelajari lebih lanjut :
Tentang soal – soal sejenisnya (perhitungan simpangan baku)
DETAIL JAWABAN
MAPEL : MATEMATIKA
KELAS : XII
MATERI : STATISTIKA
KATA KUNCI : SIMPANGAN BAKU, DEVIASI STANDAR, RAGAM, VARIANS, RATA – RATA
KODE SOAL : 2
KODE KATEGORISASI : 12.2.3