Sin a + cos a = 1/5 sin a – cos a = ….?

sin α + cos α = 1/5
            cos α = 1/5 – sin α

                           sin² α + cos² α = 1
                 sin² α + (1/5 – sin² α) = 1
sin² α + 1/25 – 2/5.sin α + sin² α = 1
     2.sin² α – 2/5 sin α + 1/25 – 1 = 0
         2.sin² α – 2/5 sin α – 24/25 = 0  .. kalikan dengan 25/2
               25.sin² α – 5 sin α – 12 = 0
            (5 sin α - 4) ( 5sin α + 3) = 0
            5 sin α - 4 = 0        atau     5.sin α + 3 = 0
                 5.sin α = 4        atau          5.sin α  = – 3
                    sin α = 4/5     atau              sin α = – 3/5
untuk sin α = 4/5   ⇒ sin α + cos α = 1/5
                                       4/5 + cos α = 1/5 
                                                cos α = 1/5 – 4/5
                                                cos α = – 3/5
sehingga : sin α – cos α = 4/5 – (- 3/5)
                                         = 4/5 + 3/5
                                         = 7/5

untuk sin α = – 3/5  ⇒ sin α + cos α = 1/5
                                      - 3/5 + cos α = 1/5
                                                 cos α = 1/5 + 3/5
                                                 cos α = 4/5

sehingga : sin α – cos α = – 3/5 – 4/5
                                         = – 7/5