sisa pembagian suku banyak x^{4}+ax^{2}+3x+b oleh x^{2}-2x-3 adalah 2x-4. tentukan nilai a dan b. mohon bantuannya ..

By Admin ReiPosted on December 5, 2022

sisa pembagian suku banyak x^{4}+ax^{2}+3x+b oleh x^{2}-2x-3 adalah 2x-4. tentukan nilai a dan b.
mohon bantuannya ..

Jawaban Terkonfirmasi

$x^2-2x-3=(x-3)(x+1)\ f(x)=x^4+ax^2+3x+b\ f(3)=3^4+a(3)^2+3(3)+b=2(3)-4\ f(3)=81+9a+9+b=2\ f(3)=9a+b=-88\\ f(-1)=(-1)^4+a(-1)^2+3(-1)+b=2(-1)-4\ f(-1)=1+a-3+b=-6\ f(-1)=a+b=-4\\ eliminasi f(3) dan f(-1)\ f(3)=9a+b=-88\ f(-1)=a+b=-4\ 8a=-84 rightarrow a=-frac{21}{2}\ a+b=-4 rightarrow -frac{21}{2}\+b=-4 rightarrow b=frac{13}{2}$