Soal !! - Universityku

13. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (3, 1) dan melalui titik (-6, 3) …

14. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (2, 3) dan berjari-jari 8 …

note ;

→ perhatikan cara sebelum mengajukan jawaban
→ good luck

Soal !!

Jawaban Terkonfirmasi

• Nomor 13

Persamaan lingkaran yang berpusat di (3, 1) dan melalui titik (-6, 3) adalah $boxed{x² - 4x + y² - 6y - 75 = 0}$

✧ — Penyelesaian — ✧

Diketahui :

$( x, y ) = ( -6,3 )$

$( h, k ) = ( 3,-1 )$

x = -6

y = 3

h = 3

k = ( -1 )

• Ditanya :

Persamaan lingkaran yang berpusat di (3, 1) dan melalui titik (-6, 3)?

• Jawab :

Menentukan jari – jari

$boxed{( x - h )² + ( y - k )² = r²}$

$boxed{( -6 - 3 )² + ( 3 + ( -1 ) )² = r²}$

$boxed{( -9 )² + ( 2 )² = r²}$

$boxed{( - 9 × - 9 ) + 2² = r²}$

$boxed{81 + ( 2 × 2 ) = r²}$

$boxed{81 + 4 = r²}$

$boxed{85 = r²}$

Menentukan persamaan lingkaran

$boxed{( x - h )² + ( y - k )² = r²}$

$boxed{( x - 3 )² + ( y - 1)² = 85}$

$boxed{( ( x - 3 ) ( x - 3 ) ) + ( ( y - 1 ) ( y - 1 ) ) = 85}$

$boxed{( x ( x - 3 ) - 3 ( x - 3 ) ) + ( y ( y - 1 ) - 1 ( y - 1 ) ) = 85}$

$boxed{x² - 3x - 3x + 9 + y² - y - y + 1 = 85}$

$boxed{x² - 6x - 9 + y² - 2y + 1 = 85}$

$boxed{x² - 6x + y² + 1 + 9 = 85}$

$boxed{x² - 6x + y² - 10 = 85}$

$boxed{x² - 6x + y² + 2y = 85 - 10}$

$boxed{x² - 6x + y² + 2y = 75}$

$boxed{underline{red{x² - 6x + y² + 2y - 75 = 0}}}$

✧ — Kesimpulan — ✧

Jadi, dapat disimpulkan bahwa persamaan lingkaran yang berpusat di (3, 1) dan melalui titik (-6, 3) adalah $boxed{x² - 4x + y² - 6y - 75 = 0}$

• Nomor 14

Persamaan lingkaran yang berpusat di (2, 3) dan berjari-jari 8 adalah $boxed{x² - 4x + y² - 6y - 51 = 0}$

✧ — Penyelesaian — ✧

• Diketahui :

$( h, k ) = ( 2,3 )$

h = 2

k = 3

• Ditanya :

Persamaan lingkaran yang berpusat di (2, 3) dan berjari-jari 8 ?

• Jawab :

$boxed{( x - h )² + ( y - k )² = r²}$

$boxed{( x - 2 )² + ( y - 3 )² = 8²}$

$boxed{( ( x - 2 ) ( x - 2 ) ) + ( ( y - 3 ) ( y - 3 ) ) = ( 8 × 8 )}$

$boxed{( x ( x - 2 ) - 2 ( x - 2 ) ) + ( y ( y - 3 ) - 3 ( y - 3 ) ) = 64}$

$boxed{( x² - 2x - 2x + 4 ) + ( y² - 3y - 3y + 9 ) = 64}$

$boxed{x² - 4x + 4 + y² - 6y + 9 = 64}$

$boxed{x² - 4x + y² - 6y + 9 + 4 - 64 = 0}$

$boxed{x² - 4x + y² - 6y + 13 - 64 = 0}$

$boxed{underline{red{x² - 4x + y² - 6y - 51 = 0}}}$

✧ — Kesimpulan — ✧

Jadi, dapat disimpulkan bahwa persamaan lingkaran yang berpusat di (2, 3) dan berjari-jari 8 adalah $boxed{x² - 4x + y² - 6y - 51 = 0}$

» Pelajari Lebih Lanjut

Contoh soal dan jawaban materi persamaan lingkaran : brainly.co.id/tugas/20543629 brainly.co.id/tugas/29839217
Rumus persamaan lingkaran : brainly.co.id/tugas/2897811

» Detail Jawaban

Kelas : 11 SMA

Mapel : Matematika

Materi : Bab 4 – Persamaan Lingkaran

Kode Kategorisasi : 11.2.4

$blue{boxed{blue{boxed{purple{tt{ : red{{ ༻ 彡 ꒐꓄ꁴ : ꒻꒤ꇙ꓄ : ꂵꏂ彡 ༺ }}}}}}}}$

Gambar Jawaban

Jawaban Terkonfirmasi

Jawaban:

13. x²+y²-6x-2y-75= 0

14. x²+y²-4x-6y-51=0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

13.

$r = sqrt{(3 - ( - 6)) {}^{2} + (1 - 3) {}^{2} } \ = sqrt{ {9}^{2} + ( - 2) {}^{2} } \ = sqrt{81 + 4} \ = sqrt{85}$

$(x - a) {}^{2} + (y - b) {}^{2} = {r}^{2} \ (x - 3) {}^{2} + (y - 1) {}^{2} = sqrt{85} {}^{2} \ {x}^{2} - 6x + 9 + {y}^{2} - 2y + 1 = 85 \ {x}^{2} + {y}^{2} - 6x - 2y - 75 = 0$

14.

(x-a)²+(y-b)²= r²

(x-2)²+(y-3)²= 8²

x²-4x+4+y²-6y+9= 64

x²+y²-4x-6y-51= 0