Soal : matematika

Jawaban:

9.

a.) x ∈ {x} (Benar)

b.) {x} ⊂ {x} (Benar)

c.) {x} ∈{{x}} (Benar)

d.) ∅ ∈ {x} (Benar)

e.) x ∈ {{x}} (Salah)

f.) ∅ ⊂ {x} (Salah)

g.) {x} ∈ {x} (Benar)

h.) {x} ⊂ {{x}} (Salah)

10.

Jawaban ada pada gambar

11.

M = {-3, -2, -1, 0, 1, 2}, maka n(M) = 6

Banyak Himpunan bagian tak kosong = 2n – 1 = 26 – 1 = 64 – 1 = 63

Jadi, banyaknya himpunan bagian tak kosong dari M adalah 63.

12.

a.) n(A) = 4

b.) n(B) = 5

c.) n(C) = 3

d.) n(D) = 6

13.

a) {a}

Banyaknya anggota dari himpunan kuasa P(A) = 21 = 2.

b) {a, b}

Banyaknya anggota dari himpunan kuasa P(A) = 22 = 4.

c) {a, {∅}}

Banyaknya anggota dari himpunan kuasa P(A) = 22 = 4.

d) {∅, {∅},{∅, {∅}}}

Banyaknya anggota dari himpunan kuasa P(A) = 23 = 8.

14.

Faktor dari 2015 adalah 1, 5, 13, 31, 65, 155, 403, dan 2015, sehingga n(A) = 8

Himpunan bagian dari A yang tidak kosong = 2n – 1 = 28 – 1 = 256 – 1 = 255

Jadi, Banyak himpunan bagian dari A yang tidak kosong adalah 255.

15.

Banyaknya langkah yang diperlukan untuk memastikan bahwa A = B adalah 5 langkah, yaitu:

1.) 1 ∈ A, apakah 1 ∈ B?

2.) 2 ∈ A, apakah 2 ∈ B?

3.) 3 ∈ A, apakah 3 ∈ B?

4.) 4 ∈ A, apakah 4 ∈ B?

5.) 5 ∈ A, apakah 5 ∈ B?

Ternyata banyaknya langkah tersebut sama dengan banyaknya anggota himpunan A atau himpunan B.