(soal matematika) akar-akar dari akar-akar dari 2x² - 6x- p= 0 adalah x1 dan x2. jika x1 - x2 = 5 maka nilai p adalah .......? a. -8 b. -6 c. 4 d. -6 e. 8

(soal matematika) akar-akar dari akar-akar dari 2x² – 6x- p= 0 adalah x1 dan x2. jika x1 – x2 = 5 maka nilai p adalah …….? a. -8 b. -6 c. 4 d. -6 e. 8

Jawaban Terkonfirmasi

Akar-akar dari 2x² – 6x – p = 0 adalah x₁ dan x₂. Jika x₁ – x₂ = 5, maka nilai p adalah 8. (opsi e)
 

Pembahasan

Akar-akar Persamaan Kuadrat

Jika $x_1$ dan $x_2$ adalah akar-akar dari $2x^2 - 6x - p = 0$ , maka:

$begin{aligned}bullet &x_1+x_2=-frac{b}{a}=-frac{-6}{2}=bf3\bullet &x_1x_2=frac{c}{a}=-frac{p}{2}\&Rightarrow p=-2x_1x_2end{aligned}$

Karena nilai $x_1-x_2$ diketahui, maka kita dapat menggunakan cara penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel.

$begin{aligned}&x_1+x_2=3\&x_1-x_2=5\&textsf{-----------------} +\&2x_1=8implies x_1=bf4\&Rightarrow x_2=3-4=bf{-}1end{aligned}$

∴ Dengan demikian,
$p=-2x_1x_2=-2cdot4cdot(-1)=boxed{,bf8,}$

$blacksquare$