Soal persamaan garis singgung kurva persamaan trigonometri. Jangan ngasal. Sertakan cara.

Soal persamaan garis singgung kurva persamaan trigonometri. Jangan ngasal. Sertakan cara.

Jawaban Terkonfirmasi

Persamaan garis singgung kurva $y=2sinx+1$ di titik berabsis $frac{pi}{6}$ adalah $boldsymbol{y=sqrt{3}x-frac{pisqrt{3}}{6}+2}$ .

PEMBAHASAN

Persamaan garis singgung adalah suatu persamaan garis yang menyinggung kurva di suatu titik tertentu. Gradien dari persamaan garis singgung ini dapat dicari dengan menggunakan turunan, dimana :

$m_{x}=f'(x)$

dengan :

m(x) = nilai gradien garis di titik x.

f'(x) = fungsi turunan

Setelah kita memperoleh nilai gradien m, maka persamaan garis singgungnya dapat dicari dengan rumus persamaan garis :

$y-b=m(x-a)$

DIKETAHUI

$y=2sinx+1$

DITANYA

Tentukan persamaan garis singgung kurva di titik berabsis $frac{pi}{6}$ .

PENYELESAIAN

> Mencari koordinat titik singgung.

Substitusi x = $frac{pi}{6}$ ke fungsi y.

$y=2sinleft ( frac{pi}{6} right )+1$

$y=2timesfrac{1}{2}+1$

$y=2$

Koordinat titik singgung = $left ( frac{pi}{6},2 right )$ .

> Mencari gradien garis singgung.

$y=2sinx+1$

$y'=2cosx$

Substitusi x = $frac{pi}{6}$ ke fungsi y'.

$m=2cosleft ( frac{pi}{6} right )$

$m=2timesfrac{sqrt{3}}{2}$

$m=sqrt{3}$

> Mencari persamaan garis singgung.

Persamaan garis singgungnya memiliki gradien $m=sqrt{3}$ dan melalui titik $left ( frac{pi}{6},2 right )$ .

$y-b=m(x-a)$

$y-2=sqrt{3}(x-frac{pi}{6})$

$y-2=sqrt{3}x-frac{pisqrt{3}}{6}$

$y=sqrt{3}x-frac{pisqrt{3}}{6}+2$

KESIMPULAN

Persamaan garis singgung kurva $y=2sinx+1$ di titik berabsis $frac{pi}{6}$ adalah $boldsymbol{y=sqrt{3}x-frac{pisqrt{3}}{6}+2}$ .

PELAJARI LEBIH LANJUT

Mencari PGS kurva : brainly.co.id/tugas/33417052
Mencari pers. garis normal : brainly.co.id/tugas/29529310
Mencari PGS kurva : brainly.co.id/tugas/27386871

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Turunan

Kode Kategorisasi: 11.2.9

Kata Kunci : persamaan, garis, singgung, gradien.