Soal yg Saia buat di kertas udh end skrng soal yg sy pikirin di otak

By Posted on

sfintlimits^{5}_{4} (18x)dx ~~ \ = …

Gunakan Cara !​

Soal yg Saia buat di kertas udh end skrng soal yg sy pikirin di otak

Jawaban Terkonfirmasi

Integral~

nilai dari mathbf{int_{4}^{5}left(18xright)dx} ialah 81

:

Pendahuluan

boxed{boxed{mathbf{A.}} boxed{mathbf{Pengertian Singkat}}}

Integral => lawan dari turunan. Jika f(x) turunan pertama dari F(x), maka :

boxed{mathbf{int_{ }^{ }fleft(xright)dx=Fleft(xright)+C}}

Rumus yang sering dipakai :

boxed{mathbf{int_{ }^{ }ax^{n} dx=frac{a}{n+1}x^{n+1}+C}}

:

boxed{boxed{mathbf{B.}} boxed{mathbf{Integral Tak Tentu}}}

ada 6 integral tak tentu yang perlu anda ketahui, diantaranya :

mathbf{1. int_{ }^{ }ax^{n} dx=frac{a}{n+1}x^{n+1}+C;nne1}

mathbf{2. int_{ }^{ }frac{1}{x} dx=ln | x |+C}

mathbf{3. int_{ }^{ }sin x dx=-cos x+C}

mathbf{4. int_{ }^{ }cos x dx=sin x+C}

mathbf{5. int_{ }^{ }e^{x} dx=e^{x}+C}

mathbf{6. int_{ }^{ }a^{x} dx=frac{a^{x}}{ln a}+C}

:

boxed{boxed{mathbf{C.}} boxed{mathbf{Integral Tentu}}}

ada 6 integral tentu juga yang perlu anda pahami, diantaranya :

mathbf{1. int_{a}^{b}kfleft(xright)dx=kint_{a}^{b}fleft(xright)dx}

footnotesizemathbf{2. int_{a}^{b}fleft(xright)pm gleft(xright)dx=int_{a}^{b}fleft(xright)dxpmint_{a}^{b}gleft(xright)dx}

mathbf{3. int_{a}^{b}fleft(xright) dx=-int_{b}^{a}fleft(xright) dx}

smallmathbf{4. int_{a}^{b}fleft(xright)dx+int_{b}^{c}fleft(xright)dx=int_{a}^{c}fleft(xright)dx}

mathbf{5. int_{a}^{a}fleft(xright) dx=0}

footnotesizemathbf{6. int_{a}^{b}fleft(xright)dx=int_{a+k}^{b+k}fleft(x-kright)dx=int_{a-k}^{b-k}fleft(x+kright)dx}

:

:

Pembahasan

Diketahui :

mathbf{int_{4}^{5}left(18xright)dx}

Ditanya :

nilai dari integral tersebut ialah…

Jawaban :

mathbf{int_{4}^{5}left(18xright)dx}

mathbf{=left[frac{18}{2}x^{2}right]_{4}^{5}}

mathbf{=left[9x^{2}right]_{4}^{5}}

mathbf{=9left(5right)^{2}-9left(4right)^{2}}

mathbf{=9left(25-16right)}

mathbf{=9left(9right)}

boxed{mathbf{=81}}

:

:

Pelajari Lebih Lanjut :

:

:

Detail Jawaban :

Kelas : 12 SMA

Bab : 1

Sub Bab : Bab 1 – Integral

Kode kategorisasi : 12.2.1

Kata Kunci : Integral.

Gambar Jawaban

Penjelasan dengan langkah-langkah:

displaystyleint_{ 4 }^{ 5 } 18x : d x

Evaluasi integral tak tentu dulu:

int 18xmathrm{ : d}x

= frac{18 {x}^{1 + 1} }{1 + 1}

= frac{18 {x}^{2} }{2}

= 9 {x}^{2}

Substitusikan x dengan 5, kemudian hasil tersebut dikurangi hasil substitusi x dengan 4:

9 {(5)}^{2} - 9 {(4)}^{2}

= 9(25) - 9(16)

= 225 - 144

= 81