suatu bakteri dapat membelah diri sebanyak 3 setiap 13 menit. jika banyak bakteri mula mula berjumlah 20,diperlukan waktu t agar jumlah bakteri menjadi 14.580 jika bakteri tersebut membelah diri menjadi 3 setiap 23 menit,banyaknya bakteri setelah t adalah??
Jawaban:
Soal ini merupakan penerapan deret geometri tentang pembelahan bakteri yang dirumuskan:
Un = arn, n = t/T
dengan:
Un = banyak bakteri setelah n kali pembelahan
a = jumlah awal bakteri
r = rasio pembelahan
t = waktu pembelahan
T = periode pembelahan
Suatu bakteri dapat membelah diri menjadi tiga setiap 13 menit.
r = 3
T = 13 menit
Banyak bakteri mula-mula berjumlah 20, diperlukan waktu t agar jumlah bakteri menjadi 14.580.
a = 20
Un = 14.580
Ok, sekarang kita hitung berdasarkan rumus dan data di atas.
Un = arn
14.580 = 20 × 3n
729 = 3n
36 = 3n
n = 6
Waktu yang diperlukan pada pembelahan tersebut adalah:
n = 6
t/T = 6
t/13 = 6
t = 6 × 13
= 78
Dengan demikian, bakteri tersebut membelah dalam waktu 78 menit.
Jika bakteri tersebut membelah diri setiap 26 menit (T = 26) maka:
n = t/T
= 78/26
= 3
Sehingga,
Un = arn
U3 = 20 × 33
= 20 × 27
= 540