Suatu barisan aritmatika diketahui besar suku ke 7 sama dengan empat kali suku pertama dan suku ke 5 enam lebihnya dari suku ke 3 besarnya suku ke 25 adalah

Diketahui

• U₇ = 4a

• U₅ = 6 + U₃

Ditanyakan

• U₂₅ = … ?

Jawab

• U₇ = 4a

• a + 6b = 4a

• 6b = 4a – a

• 6b = 3a

• 2b = a

• U₅ = 6 + U₃
• (a + 4b) = 6 + (a + 2b)
• a + 4b = 6 + a + 2b
• a + 4b – a – 2b = 6
• 2b = 6
• b = 3
• a = 2b
• a = 2(3)
• a = 6

Jadi besar suku ke 25 adalah

• U₂₅ = a + 24b
• U₂₅ = 6 + 24(3)
• U₂₅ = 6 + 72
• U₂₅ = 78

Jawaban:

suku pertama (U₁) = a

suku ke 7 (U₇) = 4 kali suku pertama (U₁)

U₇ = 4 x U₁

a + 6b = 4 x a

a + 6b = 4a

4a – a = 6b

3a = 6b

a = 2b ………… (1)

suku ke 5 (U₅) 6 lebihnya dari suku ke 3 (U₃)

U₅ = U₃ + 6

a + 4b = a + 2b + 6

4b – 2b = 6

2b = 6

b = 3 ……………(2)

subtitusikan ke (1)

a = 2b

a = 2(3)

a = 6

suku ke 25 (U₂₅)

U₂₅ = a + 24b

U₂₅ = 6 + 24(3)

U₂₅ = 6 + 72

U₂₅ = 78

jadi besar suku ke 25 adalah = 78