Suatu barisan dengan pola Sn= 2n^3-3n^2.tentukan pola barisan tersebut kemudian tentukan suku ke-10

Suatu barisan dengan pola Sn= 2n^3-3n^2.tentukan pola barisan tersebut kemudian tentukan suku ke-10

Peyelesaian :

dengan rumus Un = Sn – Sn-1

maka dapat ditentukan Sn = 2n^3 – 3n^2 atau Sm = 2m^3 – 3m^2.

Misalkan m = n – 1

Maka

Sn – 1 = 2(n – 1 )^3(n – 1 )^2

Sn -1 = ( 2n^3 – 6n^2 + 6n – 2 ) – (3n^2 – 6n + 3 )

Sn – 1 = 2n^3 – 9n^2 + 12n – 5

Jadi ,

Un = Sm – Sm – 1 = (2n^3 – 3n^2 ) – (2n^3 – 9n^2 + 12n – 5 )

Un = 6n^2 – 12n – 5

Pola barisan tersebut adalah Un = 6n^2 – 12n – 5 sehingga :

U10 = 6(10)^2 – 12(10) + 5

U10 = 600 – 120 + 5

U10 = 485

Jadi,suku ke-10 pada barisan tersebut adalah 485

●▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬●

Kelas : XI SMA

Mapel : Matematika

Bab : V ( Barisan )

Kode Soal : 2

Kode Kategorisasi : 11.2.5

Kata Kunci : pola bilangan,beda,rasio,aritmetika,geometri