suatu benda bergerak harmonik sederhana dengan amplitudo 4 cm dan frekuensi 1,5 Hz simpangan benda ketika kecepatannya setengah kali kecepatan maksimumnya sebesar
Penjelasan:
GERAK HARMONIK SEDERHANA (GHS)
Persamaan Gerak Harmonik Sederhana (GHS)
a.Persamaan Simpangan
Y = A sin (wt +/- @o)
Jika @o = 0 maka :
persaaman simpangan menjadi
Y = A sin wt
dimana :
Y = simpangan
A = amplitudo = simpangan terjauh
wt = sudut fase getaran
w =kec sudut atau frekuensi sudut
= 2nf atau 2n/T (n = 22/7 = 3,14)
f = frekuensi getar (Hz)
= n/t
T = periode getar
= t/n
n = jlh getaran
@o = sudut fase awal getaran (saat t = 0)
b.Persamaan Kecepatan getar
Turunan atau differensial dari simpangan
V = dY/dt = wA cos (wt +/- @o)
atau V = wA cos wt
Kecepatan getar bisa juga dihitung dgn persamaan kuadrat kecepatan getar:
V^2 = w^2 (A^2 – Y^2)
Kecepatan maksimum saat nilai cos (wt +/- @o) = 1
V maks = wA
Data soal:
A = 4 cm
f = 1,5 Hz
V = 1/2 Vmaks = 1/2 wA
V = wA cos wt
1/2A = wA cos wt
cos wt = 1/2
wt = 60°
Y = A sin wt
= 4 sin 60°
= 4 x 1/2 V3
= 2V3 cm