Suatu daerah yang di batasi oleh kurva y=x² dan y=x. Jika daerah itu di putas mengelilingi sumbu x 360_ berapakah volume benda putarnya????

By Admin ReiPosted on December 2, 2022

Suatu daerah yang di batasi oleh kurva y=x² dan y=x. Jika daerah itu di putas mengelilingi sumbu x 360_ berapakah volume benda putarnya????

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

cari titik potongnya dulu :

$~~~~~~~~~y=y\~~~~~~~~x^2=x\~~~x^2-x=0\x(x-1)=0\x=0~~V~~x=1$

maka volumenya :

$V=pi intlimits^a_b {f^2(x)-g^2(x)} , dx\\~~~=pi intlimits^1_0 {x^2-x^4} , dx\ \~~~=pi (frac{1}{3}x^3-frac{1}{5}x^5)|^1_0\\~~~=pi (frac{1}{3}(1)^3-frac{1}{5}(1)^5-0)\\~~~=frac{2}{15}pi$