Suatu keluarga ingin membeli 2 jenis barang, yaitu P dan Q, yang mana fungsi kegunaan masing- masing barang tersebut adalah TUp = 11 P – P 2 danTUq = 10 Q – Q 2. Kalau keluarga itu mempunyai uang $ 25, dan diketahui harga Pp = $ 3 dan Pq = $3, dan MRSpq = 1,5 maka berapakah : a. harga barang Q (Pq) ? b. jumlah barang P dan Q yang memberikan kepuasan maksimum ?

By Posted on

Suatu keluarga ingin membeli 2 jenis barang, yaitu P dan Q, yang mana fungsi kegunaan masing- masing barang tersebut adalah TUp = 11 P – P 2 danTUq = 10 Q – Q 2. Kalau keluarga itu mempunyai uang $ 25, dan diketahui harga Pp = $ 3 dan Pq = $3, dan MRSpq = 1,5 maka berapakah : a. harga barang Q (Pq) ? b. jumlah barang P dan Q yang memberikan kepuasan maksimum ?

Jawaban:

a. Model matematikanya

    100p + 150 q = 1.100.000

    150p + 75q = 1.050.000

b. Harga satuan

     Bisa kita gunakan cara eliminasi-substitusi

     Kedua persamaan kita sederhanakan menjadi

     2p + 3q = 22.000  |

     6p + 3q = 42.000  |

   ——————————- –

     -4p = -20.000

     p = 5.000

     selanjutnya kita substitusikan p ke salah satu persamaan

     2p + 3q = 22.000

     2(5.000) + 3q = 22.000

     3q = 12.000

     q = 4.000

c. Jumlah permintaan saat 300p + 200q = …

     300(5.000) + 200(4.000) = 1.500.000 + 800.000 = 2.300.000