Suatu kerucut diketahui perbandingannya antara diameter : tinggi = 6:4. Bila jumlah panjang jari – jari dan garis pelukisnya adalah 56cm, volume kerucut tersebut adalah?
Jawaban Terkonfirmasi
Bab Bangun Ruang
Matematika SMP Kelas VIII
Kerucut
r = d/2
= 6/2
= 3
d : t = 6 : 4
r : t = 3 : 4
t = 4r/3
r + s = 56
s = 56 – r
r² + t² = s²
r² + (4r/3)² = (56 – r)²
r² + 16r²/9 = 3.136 – 112r + r²
**dikali 9**
9r² + 16r² = 28.224 – 1.008r + 9r²
** coret 9r² **
16r² + 1.008 r – 28.224 = 0
**dibagi 16**
r² + 63r – 1.764 = 0
(r + 84) (r – 21) = 0
r + 84 = 0
r = 84
r – 21 = 0
r = 21 cm
t = 4 x r / 3
= 4 x 21/3
= 28 cm
volume = (1/3) x π x r x r x t
= (1/3) x (22/7) x 21 x 21 x 28
= 12.936 cm³