Suatu koloni lebah populasinya menjadi tiga kali lipat dalam waktu 24 hari. Sekarang terdapat 162000 lebah dalam koloni tersebut. a.) Tentukan banyak lebah pada 48 hari kemudian. b.) Pada hari keberapa jumlah lebah 4.374.000 ekor?

By Posted on

Suatu koloni lebah populasinya menjadi tiga kali lipat dalam waktu 24 hari. Sekarang terdapat 162000 lebah dalam koloni tersebut. a.) Tentukan banyak lebah pada 48 hari kemudian. b.) Pada hari keberapa jumlah lebah 4.374.000 ekor?

Jawaban Terkonfirmasi

Suatu koloni lebah populasinya menjadi tiga kali lipat dalam waktu 24 hari. Sekarang terdapat 162000 lebah dalam koloni tersebut.

Banyak lebah pada 48 hari kemudian adalah 1.458.000

Jumlah lebah menjadi 4.374.000 pada hari ke-72.

Pembahasan

Barisan Aritmatika adalah  suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap.

Rumus : boxed{~Un~=~a+(n-1)b~}

Deret Aritmatika adalah jumlah suku – suku barisan aritmatika

Rumus : boxed{~Sn~=~frac{n}{2}(a+Un)~}

Atau boxed{~Sn~=~frac{n}{2}(2a+(n-1)b)~}

Untuk Barisan Aritmatika bertingkat Rumus Umumnya adalah

Un = an² + bn + c

  • Pelajari Lebih Lanjut Pada barisan aritmatika diketahui suku ke 5 = 35 dan suku ke 9 = 43. suku ke 21 adalah brainly.co.id/tugas/1168886

Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan yg memiliki rasio yg sama

Rumus : boxed{~Un~=~a.r^n^-^1~}

Deret geometri adalah jumlah dari beberapa suku yg memiliki rasio yg tetap

Rumus : boxed{~Sn~=~frac{a.(r^n-1)}{(r-1)}~} apabila r > 1 atau

              boxed{~Sn~=~frac{a(1-r^n)}{(1-r)} ~} apabila r < 1.

  • Pelajari Lebih Lanjut   Diketahui suku ke2 barisan geometri adalah 6 dan suku ke 5 adalah 162 rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah brainly.co.id/tugas/22383737

Penyelesaian Soal

Untuk menyelesaiakan soal cerita diatas, menggunakan barisan geometri

Cara 1 tanpa rumus

Saat ini terdapat 162000 lebah

Tiap 24 hari berkembang menjadi 3 kali lipat

24 hari dari sekarang = 162.000 x 3 = 486.000 lebah

48 hari dari sekarang = 486.000 x 3 = 1.458.000 lebah

72 hari dari sekarang = 1.458.000 x 3 = 4.374.000

Jadi jawaban a) =  1.458.000 lebah dan jawaban b) = 72 hari

Cara 2 dengan Rumus barisan geometri

a = 162.000

r = 3

hari ke 48 = U₃

U₃ = a.r³⁻¹

    = 162.000 x 3³⁻¹

    = 162.000 x 3²

    = 1.458.000

Un = 4.374.000

Un = a.rⁿ⁻¹

4.374.000 = 162.000 x 3ⁿ⁻¹

4.374.000 : 162.000 = 3ⁿ⁻¹

3ⁿ⁻¹ = 27

3ⁿ⁻¹ = 3³

n – 1 = 3

n = 4

Suku ke-4 = hari ke 72

Pelajari Lebih Lanjut

===================

Detail Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret

Kode : 9.2.2

Kata Kunci : barisan geometri, suku pertama, rasio, suku ke-n, Barisan Aritmatika, Deret Aritmatika.