suatu persegi panjang mempunyai panjang =2 dua perlima lebarnya. jika keliling persegi panjang sama dengan 34cm, maka panjang diagonal persegi panjang itu adalah?

By Posted on

suatu persegi panjang mempunyai panjang =2 dua perlima lebarnya. jika keliling persegi panjang sama dengan 34cm, maka panjang diagonal persegi panjang itu adalah?

Jawaban Terkonfirmasi

P = (2/5)l

K = 2(p + l)
34 = 2((2/5)l + l)
17 = (7/5)l
lebar = 17 x 5 : 7
= 85/7
p = 2/5 x 85/7
= 34/7

diagonal = √[(34/7)² + (85/7)²]
= √[(1156 + 7225)/49)]
= (1/7) √8381 cm
= 

Diketahui bahwa : p=frac{2}{5}l
Karena keliling persegi panjang 34 cm, maka:
K=34
2(p+l)=34
p+l=frac{34}{2}
frac{2}{5}l+l=17
frac{2}{5}l+frac{5}{5}l=17
frac{7}{5}l=17
l=frac{5}{7}.17=frac{85}{7}
sehingga:
p=frac{2}{5}.frac{85}{7}=frac{34}{7}
Dengan demikian panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah:
D=sqrt{p^2+l^2}=sqrt{(frac{34}{7})^2+(frac{85}{7})^2}=sqrt{frac{1156}{49}+frac{7225}{49}}=sqrt{frac{8381}{49}}=sqrt{frac{17^2.29}{7^2}}=frac{17}{7}sqrt{29}