Suatu perusahaan akan pindah kantor dan akan mengangkut barang-barangnya yang terdiri dari 900 kardus dan 576 peti dengan menyewa 2 jenis kendaraan, yaitu truk dan mobil bak. truk dapat menampung paling sedikit 45 kardus dan 27 peti sementara mobil bak dapat menampung paling sedikit 36 kardus dan 24 peti. jika banyak truk yang digunakan adalah x dan banyak mobil yang digunakan adalah y, model matematika dari persoalan tersebut

By Posted on

​

Suatu perusahaan akan pindah kantor dan akan mengangkut barang-barangnya yang terdiri dari 900 kardus dan 576 peti dengan menyewa 2 jenis kendaraan, yaitu truk dan mobil bak. truk dapat menampung paling sedikit 45 kardus dan 27 peti sementara mobil bak dapat menampung paling sedikit 36 kardus dan 24 peti. jika banyak truk yang digunakan adalah x dan banyak mobil yang digunakan adalah y, model matematika dari persoalan tersebut

Suatu perusahaan akan pindah kantor dan akan mengangkut barang-barangnya yang terdiri dari 900 kardus dan 576 peti dengan menyewa 2 jenis kendaraan, yaitu truk dan mobil bak. truk dapat menampung paling sedikit 45 kardus dan 27 peti sementara mobil bak dapat menampung paling sedikit 36 kardus dan 24 peti. jika banyak truk yang digunakan adalah x dan banyak mobil yang digunakan adalah y, model matematika dari persoalan tersebut

model matematika

banyak kardus :

45x + 36y ≤ 900

sederhanakan

5x + 4y ≤ 100

banyak peti :

27x + 24y ≤ 576

sederhanakan

9x + 8y ≤ 192

banyak truk dan mobil bak dinyatakan dengan bilangan positif

x ≥ 0 dan y ≥ 0

model matematika :

5x + 4y ≤ 100 ; 9x + 8y ≤ 192 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0

Jawaban A

Jawaban:

Suatu perusahaan akan mengangkut barang yang terdiri atas 480 kardus dan 352 peti dengan menyewa 2 jenis kendaraan, yaitu mobil bak dan truk. Mobil bak dapat mengangkut paling banyak 40 kardus dan 16 peti, truk dapat mengangkut paling banyak 30 kardus dan 32 peti. Jika biaya sewa untuk mobil bak Rp. 100.000,00 dan truk Rp. 150.000,00 sekali jalan, biaya minimum untuk mengangkut barang barang tsb adalah?

Penyelesaian :

——————————————————————————————

Jenis mobil | Mobil bak (x) | Truk(y) | jumlah

——————————————————————————————

Kardus | 40 | 30 | 480

Peti | 16 | 32 | 352

40x + 30y <= 480

16x + 32y <= 352

Z = 100.000 x + 150.000 y

40x + 30y = 480

Jika X = 0 maka

0 + 30y = 480

Y = 16 (0, 16)

Jika Y = 0 maka

40x + 0 = 480

X = 12 (12, 0)

16x + 32y = 352

Jika X = 0 maka

0 + 32y = 352

Y = 11 (0, 11)

Jika Y = 0 maka

16x + 0 = 352

X = 22 (22, 0)

Eliminasi kedua nya diperoleh

40x + 30 y = 480 (x2)

16x + 32y = 352 (x5)

————————

80x + 60y = 960

80x + 160y = 1760 –

————————-

-100 y = -800

Y = 8

40x + 30 y = 480

40x + 30 (8) = 480

40x = 480 – 240

40x = 240

X = 6 (6, 8)

Z = 100.000 x + 150.000 y

(0, 16) = 0 + 150.000 (16) = Rp. 2.400.000

(12, 0) = 100.000 (12) + 0 = Rp. 1.200.000

(0, 11) = 0 + 150.000 (11) = Rp. 1.650.000

(22, 0) = 100.000 (22) + 0 = Rp. 2.200.000

(6, 8) = 100.000 (6) + 150.000 (8) =Rp. 1.800.000

Jadi, biaya akan minimum jika menyewa 12 mobil bak saja dengan total biayanya Rp. 1. 200.000