Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya sebesar (9000+1000x+10x²) rupiah.jika semua hasil produk perusahaan tersebut habis dijual dengan harga Rp.5.000,00 untuk satu produknya,maka laba maksimum yang dapat di peroleh perusahaan tersebut adalah…

By Posted on

Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya sebesar (9000+1000x+10x²) rupiah.jika semua hasil produk perusahaan tersebut habis dijual dengan harga Rp.5.000,00 untuk satu produknya,maka laba maksimum yang dapat di peroleh perusahaan tersebut adalah…

Jawaban Terkonfirmasi

Jika semua hasil produk perusahaan tersebut habis dijual dengan harga Rp.5.000,00 untuk satu produknya, maka laba maksimum yang dapat di peroleh perusahaan tersebut adalah Rp 391.000

PEMBAHASAN

Soal diatas merupakan bagian dari bab fungsi kuadrat. Dengan bentuk umum fungsi kuadrat adalah

f(x) = ax² + bx + x

Jika dibentuk dalam grafik, fungsi kuadrat akan membentuk parabola dimana ada titik maksimum yang membalikan arah fungsi. Misalnya : jika awal grafiknya ke atas, setelah adanya titik maksimum ini, grafik akan bergerak ke bawah.

titik maksimum (x pss, y maks)

= (-b/a, D/4a)

Diketahui

  • biaya = 10x² + 1000x + 9000
  • harga jual = Rp 5000/x

Ditanya, laba maksimal

Langkah Cara

Firstly, kita cari bentuk fungsi untuk labanya. Kita lambangkan dengan f(x)

f(x) = untung

f(x) = harga jual – modal

f(x) = 5000x – (10x² + 1000x + 9000)

f(x) = 5000x – 10x² – 1000x – 9000

f(x) = -10x² + 4000 – 9000

dengan

  • a = -10
  • b = 4000
  • c = -9000

The last step

Karena yang ditanya adalah untung maksimumnya, maka yang kita cari adalah f(x) maksimum atau y maks.

y maks = D/4a

y maks = -(b² – 4ac)/4a

y maks = -(4000² – 4(-10)(-9000)) / 4(-10)

y maks = (16 . 10^6 – 36 . 10^4) / 4 . 10^1

y maks = (4 . 10^5 – 9 . 10^3)

y maks = 400.000 – 9.000

y maks = Rp 391.000

Jadi, laba atau untung maksimal yang didapat perusahaan tersebut adalah Rp 391.000

Semoga membantu dan selamat belajar!

Pelajari lebih lanjut

Pelajari soal serupa, agar kalian lebih menguasai materi ini!

  1. menentukan luas maksimum brainly.co.id/tugas/14910263
  2. Grafik fungsi kuadrat brainly.co.id/tugas/20813424
  3. Titik balik pada fungsi kuadrat brainly.co.id/tugas/6081923

—————————–

Detil jawaban

Kelas : 10 SMA

Mapel : Matematika

Bab : Persamaan dan Fungsi kuadrat

Kode : 10.2.5

Kata Kunci : fungsi, titik maksimal, laba maksimal

#OptiTeamCompetition