suatu suku banyak berderajat 3 jika di bagi x²-3x+2 bersisa 4x-6 dan jika di bagi x²-x-6 bersisa 8x-10, suku banyak tersebut adalah...

suatu suku banyak berderajat 3 jika di bagi x²-3x+2 bersisa 4x-6 dan jika di bagi x²-x-6 bersisa 8x-10, suku banyak tersebut adalah…

Sukubanyaknya kita misalkan
$f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$

a. jika di bagi x²-3x+2 bersisa 4x-6
jika di bagi (x-1)(x-2) bersisa 4x-6
maka, $f(1)=4(1)-6= -2$ dan $f(2)=4(2)-6= 2$

b. jika dibagi x²-x-6 bersisa 8x-10
jika dibagi (x-3)(x+2) bersisa 8x-10
maka $f(3)=8(3)-10=14$ dan $f(-2)=8(-2)-10=-26$

substitusikan $f(1)=-2 , f(2)=2 , f(3)=14 , f(-2)=-26$ ke persmaan awal
$f(1)=a.1^3+b.1^2+c.1+d=-2\ a+b+c+d=-2$

$f(2)=a.2^3+b.2^2+c.2+d=2\ 8a+4b+2c+d=2$

$f(3)=a.3^3+b.3^2+c.3+d=14\ 27a+9b+3c+d=14$

$f(-2)=a.(-2)^3+b.(-2)^2+c.(-2)+d=-26\ -8a+4b-2c+d=-26$

eliminasi dan substitusi keempat persamaan di atas untuk mencari a, b, c, dan d
tinggal disubs ke f(x)