Suku ke-10 dari barisan bilangan:15,24,35,48,63,.....adalah...

Suku ke-10 dari barisan bilangan:15,24,35,48,63,…..adalah…

Jawab:

168

Penjelasan dengan langkah-langkah:

15 24 35 48 63

9 11 13 15

2 2 2

$Un=m_0+(n-1)m_1+frac{(n-1)(n-2)m_2}{2}$

m0 adalah suku awal barisan pertama

m1 adalah suku awal barisan kedua

m2 adalah suku awal barisan ketiga

$U_{10}=m_0+(n-1)m_1+frac{(n-1)(n-2)m_2}{2}\\U_{10}=15+(10-1)9+frac{(10-1)(10-2)2}{2}\\U_{10}=15+(9)9+frac{(9)(8)2}{2}\\U_{10}=15+(9)9+(9)(8)\\U_{10}=15+81+72\\U_{10}=168\$

Jadi, U-10 adalah 168

Cara Lain :

15 24 35 48 63

9 11 13 15

+2 +2 +2

barisan pertama 15,24,35,48,63

barisan kedua 9,11,13,15

bisa disimpulkan :

$S_{1}$ barisan (2) adalah 9 = 9.

$S_{2}$ barisan (2) adalah 9 + 11 = 20.

$U_{2}$ barisan (1) adalah 15 + 9 = 24 <=> a(1) + $S_{1}$ (2)

$U_{3}$ barisan (1) adalah 15 + 20 = 35 <=> a(1) + $S_{2}$ (2)

maka : $U_{n}$ barisan (1) = a(1) + $S_{n-1}$ barisan (2)

$U_{10}$ (1) = a(1) + $S_{9}$ (2)

Rumus Sn = $frac{n}{2}*(2a+(n-1)b)$

mencari Sn ke-9 barisan ke 2, dengan a = 9,b = 2

$S_{9}=frac{9}{2}*(2(9)+(8)2)\\S_{9}=frac{9}{2}*(18+16)\\S_{9}=frac{9}{2}*34\\S_{9}=9*17\\S_{9}=9*17\\S_{9}=153$

$U_{10}$ (1) = a(1) + $S_{9}$ (2)

$U_{10}$ (1) = 15 + 153

$U_{10}$ (1) = 168

Jadi, Suku ke 10 barisan pertama adalah 168.