Suku ke 3 dan ke 8 dari suatu deret aritmetika berturut -urut adalah 8 dan 23 jumlah 15 euku pertama dari deret tersebut adalah

Suku ke 3 dan ke 8 dari suatu deret aritmetika berturut -urut adalah 8 dan 23 jumlah 15 euku pertama dari deret tersebut adalah

Penjelasan dengan langkah-langkah:

diketahui

deret aritmatika

suku ke 3 (U3) = 8

suku ke 8 (U8) = 23

ditanya

jumlah 15 suku pertama (s15)

jawab

rumus suku ke n

Un = a +(n-1) b

a = suku pertama

b = beda /selisih antar suku

maka

U3 = a +(3-1) b

8 = a+2b

a+2b = 8……. persamaan (1)

U8= a+(8-1)b

23 = a + 7b

a+7b = 23

a= 23-7b…….. persamaan (2)

persamaan (2) disubstitusikan ke persamaan (1)

a+2b = 8

(23-7b) + 2b = 8

23 – 5b = 8

-5b = 8 – 23

-5b = -15

b = -15: (-5) = 3

maka

a = 23 – 7b

a = 23 – 7(3) = 23 – 21 = 2

rumus jumlah n suku pertama (Sn)

$sn = frac{n}{2} (a + un)$

tentukan dahulu U15

U15 = 2 + (15 – 1) 3

U15 = 2 + (14×3) = 2 + 42 = 46

maka S15 adalah

$s15 = frac{15}{2} (2 + 46) \ s15 = frac{15}{2} times 48 = 15 times 24 = 360$

jadi S15 adalah 360

semoga bermanfaat

Mapel: matematika

Kelas: 9

Materi: Bilangan dan Deret Bilangan

Kata kunci:

Kode soal: 2

Kode kategorisasi: 9.2.2