Suku ke-4 dan suku ke-6 barisan bilangan aritmatika adalah 24 dan 36. Suku ke-11 barisan tersebut adalah

Suku ke-4 dan suku ke-6 barisan bilangan aritmatika adalah 24 dan 36. Suku ke-11 barisan tersebut adalah

Suku ke-11 adalah 66.

__________________________

Pendahuluan

Barisan Aritmatika adalah barisan dari bilangan-bilangan yang memiliki beda atau selisih yang sama di antara 2 suku yang saling berdekatan.

$:$

Rumus menentukan Suku ke-n:

Uₙ = a + ( n – 1 )b

$:$

Rumus menentukan Beda:

b = Uₙ – Uₙ₋₁

$:$

Rumus menentukan Beda jika diketahui $bold{U_{x}}$ dan $bold{U_{y}}$ :

$sf b = frac{U_{x} - U_{y}}{x-y}$

$:$

Keterangan:

Uₙ = Suku ke-n

n = Bilangan asli

a = Suku pertama (U₁)

b = Beda

__________________________

Penyelesaian

Diketahui:

Suku ke-4 (U₄) = 24

Suku ke-6 (U₆) = 36

$:$

Ditanya:

Suku ke-11 (U₁₁)?

$:$

Dijawab:

⏺ Beda (b)

$sf b = frac{U_{x} - U_{y}}{x-y}$

$b = frac{U_{6} - U_{4}}{6 - 4}$

$b = frac{36 - 24}{6 - 4}$

$b = frac{12}{2}$

b = 6

—————————–

⏺ Suku pertama (a)

saya pilih persamaan suku ke-4 untuk menentukan suku pertama (a).

Uₙ = a + ( n – 1 )b

U₄ = a + ( 4 – 1 )6

24 = a + ( 3 )6

24 = a + 18

a = 24 – 18

a = 6

—————————–

⏺ Suku ke-11 (U₁₁)

Uₙ = a + ( n – 1 )b

U₁₁ = 6 + ( 11 – 1 )6

U₁₁ = 6 + ( 10 )6

U₁₁ = 6 + 60

U₁₁ = 66 ✔

$:$

Kesimpulan:

Suku ke-11 barisan tersebut adalah 66.

__________________________

Pelajari Lebih Lanjut

Soal tentang menentukan suku ke-10 jika diketahui suku ke-2 dan suku ke-7 berturut-turut adalah 5 dan 25 dari barisan aritmatika : brainly.co.id/tugas/45139042
Soal tentang menentukan suku ke-24 dari barisan 4, 10, 16, 22, 28, … : brainly.co.id/tugas/45044737
Soal tentang menentukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan 0, 2, 4, … : brainly.co.id/tugas/45068245

__________________________

Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Pola Bilangan

Kode Kategorisasi : 8.2.-

Kata Kunci : Barisan Aritmatika, Suku ke-4 (U₄), Suku ke-6 (U₆), Beda (b), Suku pertama (a), Suku ke-11 (U₁₁)

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Suku ke-4 dan suku ke-6 barisan bilangan aritmatika adalah 24 dan 36. Suku ke-11 barisan tersebut adalah

=======================================================

Persaamaan U4

Un = a + ( n - 1 ) x b

24 = a + ( 4 – 1 ) x b

24 = a + 3b

a + 3b = 24

Persamaan U6

Un = a + ( n – 1 ) x b

36 = a + ( 6 – 1 ) x b

36 = a + 5b

a + 5b = 36

==========================================

a + 3b = 24

a + 5b = 36

_________________-

– 2b = – 12

b = 6

a + 3b = 24

a + 3 x 6 = 24

a + 18 = 24

a = 6

Un =a + ( n – 1 ) x b

U11 = 6 + ( 11 – 1 ) x 6

U11 = 6 + 10 x 6

U11 = 6 + 60

U11 = 66