Suku ke 5 dan suku ke 7 dari suatu barisan aritmatika berturut turut adalah 3 dan 7. Tentukan jumlah suku pertama dan kedua

Suku ke 5 dan suku ke 7 dari suatu barisan aritmatika berturut turut adalah 3 dan 7. Tentukan jumlah suku pertama dan kedua

Jawaban Terkonfirmasi

Suku ke 5 dan suku ke 7 dari suatu barisan aritmatika berturut turut adalah 3 dan 7. Tentukan jumlah suku pertama dan kedua.

Penyelesaian

Pendahuluan

Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang memiliki pola/ beda yang tetap.

Rumus suku ke-n suatu barisan aritmatika adalah

Un = a + (n – 1) * b

dengan a adalah suku awal dan b adalah beda

Deret aritmatika adalah jumlah suku dari suatu barisan aritmatikan.

Rumus jumlah suku ke-n suatu deret aritmatika adalah

Sn = n/2 (a + Un)

dengan a adalah suku awal dan Un adalah suku ke-n deret aritmatika.

Diketahui U5 = 3 dan U7 = 7

U5 = a + (5 – 1) * b = 3

U5 = a + 4b = 3……. persamaaan 1

U7 = a + (7 – 1) * b = 7

U7 = a + 6b = 7……. persamaan 2

Eliminasi persamaan 1 dan 2 diperoleh

a + 4b = 3

a + 6b = 7 –

—————–

-2b = -4

b = 2

a + 4 (2) = 3

a + 8 = 3

a = -5

suku pertama = -5

suku kedua = -5 + b = -5 + 2 = -3

maka jumlah suku pertama dan suku kedua adalah -5 + (-3) = -8

Jadi, jumlah suku pertama dan suku kedua adalah -8

Materi Barisan dan Deret Bilangan : brainly.co.id/tugas/21798619

Kelas : 8 SMP

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret Bilangan

Kode : 8.2.5

Kata Kunci : barisan aritmatika, jumlah barisan, deret