Suku kedua dan keempat dari suatu deret dari geometri berturut turut adalah 40 dan 60,jumlah 7 suku pertama deret tersebut adalah

Jawaban:

Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah 2540.

Pembahasan

Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan yg memiliki rasio yg sama

Rumus :

Deret geometri adalah jumlah dari beberapa suku yg memiliki rasio yg tetap

Rumus : apabila r > 1 atau

              apabila r

Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah 2540.

Pembahasan

Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan yg memiliki rasio yg sama

Rumus :

Deret geometri adalah jumlah dari beberapa suku yg memiliki rasio yg tetap

Rumus : apabila r > 1 atau

              apabila r < 1.

Penyelesaian Soal

Diketahui:

Suku ke-2 barisan geometri = 40

Suku ke-4 barisan geometri = 160

Ditanya:

Jumlah 7 suku pertama

Jawab:

Kita cari Nilai a dan r terlebih dahulu

Un = a.rⁿ⁻¹

U₄ = a.r⁴⁻¹

160 = a.r³ ………. persamaan 1

U₂ = a.r²⁻¹

40 = a.r ………….. persamaan 2

Eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2 untuk mendapatkan nilai r

160 = a.r³

40 = a.r

________ :

4 = r²

2² = r²

r = 2

Subsitusikan ke persamaan 2 untuk mendapat nilai a

40 = a.r

40 = a.2

a = 40 : 2

a = 20

Kita cari Jumlah 7 suku pertama

Sn =

S₇  =

     =

     = 20.(128-1)

     = 20(127)

     = 2540.