suku kedua dan kelima suatu deret aritmatika masing-masing 5 dan 14 , rumus jumlahan n suku pertama deret aritmatika tersebut dapat dinyatakan sebagai
Rumus jumlahan n suku pertama derert aritmatika tersebut dapat dinyatakan sebagai Sn = n{4+3(n-1)} /2. Simak penjelasan berikut!
Pembahasan
Barisan aritmatika adalah barisan yang nilai tiap sukunya merupakan hasil hasil penjumlahan atau pengurangan dengan satu bilangan yang sama dari suku sebelumnya. Bilangan yang sama tersebut disebut b atau selisih/beda antar suku. Suku ke-n dari barisan aritmatika dapat dirumuskan sebagai berikut.
Un = a + (n-1)b
atau
Un = Sn – (Sn-1)
dengan
a = suku pertama
b = selisih dua suku
n = suku ke-
Un = nilai suku ke-n
Deret aritmatika adalah penjumlahan suku-suku dari barisan aritmatika. Penjumlahan suku pertama hingga suku ke-n dapat dirumuskan sebagai berikut.
Sn = n{2a+(n-1)b} /2
atau
Sn = n(a+Un) /2
dengan
Sn = jumlah n suku pertama
Diketahui
Suku kedua, U₂ = 5
Suku kelima, U₅ = 14
Ditanya
Rumus jumlah n suku pertama
Penyelesaian
U₂ = 5 —> a + (2-1)b = 5 —> a + b = 5
U₅ = 14 –> a + (5-1)b = 14 —> a + 4b = 14 _
-3b = – 9
b = 3
a + b = 5
a + 3 = 5
a = 5 – 3
a = 2
Rumus jumlah n suku pertama
Sn = n{2a+(n-1)b} /2
Sn = n{2(2)+(n-1)(3)} /2
Sn = n{4+3(n-1)} /2
Kesimpulan
Jadi, rumus jumlahan n suku pertama derert aritmatika tersebut dapat dinyatakan sebagai Sn = n{4+3(n-1)} /2.
Pelajari lebih lanjut
1. Menentukan suku ke-15 dari barisan aritmatika: brainly.co.id/tugas/21360122
2. Menentukan jumlah 25 suku pertama barisan aritmatika: brainly.co.id/tugas/118583
Detail jawaban
Kelas: 9
Mapel: Barisan dan Deret Bilangan
Bab: Barisan dan Deret Bilangan
Kode: 9.2.2
Kata kunci: barisan, deret, bilangan, suku, pertama, aritmatika, jumlah, rumus, n