susunlah persamaan kuadrat yang akar akarnya lebih tiga akar akar persamaan kuadrat 2x²+x-2=0. ​

Jawab:

Persamaan kuadrat baru

i) dengan jumlah dan hasil kali  akar akar

x² – (p+ q) x + (p. q) =0

ii) dengan rumus  a(x – n)²+ b(x- n) + c = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

2x² + x – 2= 0 , akar akar nya x1 dan x2

x1 + x2 = – b/a= -1/2

x1 . x2 = c/a = -2/2 = -1

i) dengan x² – (p+ q) x + (p. q) =0

PK baru akarnya  p dan q  lebih  3

p = x 1+ 3  atau  q = x2 +3

p+ q= x1 + 3 + x2 + 3 = x1 + x2 + 6

p + q = -1/2 + 6

p + q = 5,5

p q =  (x1 + 3)(x2 + 3)

p q  = (x1 . x2) + 3 (x1 + x2) + 9

p q = (-1 ) + 3( -1/2) + 9

p + q = – 1 – 3/2 + 9 = 6,5

PK baru  x² – (p+ q) x + (p. q) =0

x² – (5,5) x + (6,5) =0 . . . kalikan 2

2x² – 11 x + 13 =  0

__

cara II dengan rumus  a(x – n)²+ b(x- n) + c = 0

2x² + x – 2= 0

p = x + 3 –> x = p – 3

PK baru  2( p – 3)² + 1 (p- 3) – 2= 0

2(p² -6p + 9 ) + p – 3 – 2 = 0

2p² -12p +18 + p – 5= 0

2p² – 11p  + 13= 0

dalam  x –> 2x² -11x + 13 =0