taman bunga pak rahman berbentuk persegipanjang dengan ukuran panjang diagonalnya (3x+15) meter dqn (5x+5) meter. Panjang diagonal taman bunga tersebut adalah

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori : Bab 8 – Segitiga dan Segi Empat

Kata Kunci : persegi panjang, diagonal

Kode : 8.2.8 [Kelas 8 Matematika Bab 8 – Segitiga dan Segi Empat]

Pembahasan :

Persegi panjang adalah bangun segi empat memiliki dua pasang sisi sama panjang dan sejajar serta empat buah sudut sama besar dan siku-siku.

Perhatikan gambar pada lampiran.

Sifat-sifat persegi panjang, yaitu:
1. sisi-sisi berhadapan sama panjang dan sejajar
AB = DC, AB//DC dan AD = BC, AD//BC;
2. sudut-sudut sama besar dan siku-siku
∠DAB = ∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = 90°;
3. memiliki dua buah simetri lipat atau sumbu simetri;
4. memiliki dua buah simetri putar;
5. menempati bingkainya dengan empat cara;

6. diagonal-diagonalnya sama panjang dan saling membagi dua sama besar.

Keliling persegi panjang adalah

K = 2 x p + 2 x l

= 2 x (p + l)

dengan p merupakan panjang dan l merupakan lebar.

Luas persegi panjang adalah

L = p x l

dengan p merupakan panjang dan l merupakan lebar.

Mari kita lihat soal tersebut.

Ralat Soal.

Taman bunga Pak Rahman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang diagonal-diagonalnya (3x + 15) meter dan (5x + 5) meter. Panjang diagonal taman bunga tersebut adalah…

A. 10 meter

B. 25 meter

C. 30 meter

D. 55 meter

Jawab :

Diketahui panjang diagonal-diagonalnya adalah 

d₁ = (3x + 15) m dan d₂ = (5x + 5) m

Menurut sifat persegi panjang ke-6 di atas, sehingga

d₁ = d₂

⇔ 3x + 15 = 5x + 5

⇔ 3x – 5x = 5 – 15

⇔ -2x = -10

⇔ x = 5

Nilai x = 5, kita substitusikan ke salah satu persamaan diagonal, diperoleh

d₁ = (3x + 15)

⇔ d₁ = 3(5) + 15

⇔ d₁ = 15 + 15

⇔ d₁ = 30

Jadi, panjang diagonal-diagonalnya 30 meter.

Jawaban yang benar : C.

Soal lain untuk belajar : brainly.co.id/tugas/33786

Semangat!

Stop Copy Paste!