Tan 45°..............................

Tan 45°…………………………

Pembahasan

Trigonometri adalah cabang ilmu Matematika yang berhubungan dengan perbandingan terhadap sudut pada segitiga, meliputi sin, cos, tan, cot, sec, dan cosec.

Nilai tan 45˚ bisa diperoleh dari perbandingan sisi yang saling tegak lurus pada segitiga siku-siku sekaligus segitiga sama kaki.

Misal segitiga ABC adalah segitiga siku-siku sama kaki dengan siku-siku di C. Dapat diketahui bahwa panjang sisi AC sama dengan sisi BC karena AC dan BC adalah kedua kaki segitiga ABC. Dengan kata lain AC = BC.

Berdasarkan Teorema Pythagoras berlaku:

AC² + BC² = AB²

Misal AC = BC = x

AC² + BC² = AB²

x² + x² = AB²

2x² = AB²

AB = x√2

Dengan demikian diperoleh hubungan:

$sin( {45}^{ circ} ) = frac{BC}{AB} = frac{x}{x sqrt{2} } = frac{1}{ sqrt{2} } = frac{1}{2} sqrt{2} \ cos( {45}^{ circ} ) = frac{AC}{AB} = frac{x}{x sqrt{2} } = frac{1}{ sqrt{2} } = frac{1}{2} sqrt{2} \ tan( {45}^{ circ} ) = frac{BC}{AC} = frac{x}{x} = 1 \$