Tanah seluas 12500 m akan dibangun rumah tipe a dan tipe b untuk rumah tipe a memerlukan tanah 100 mdan tipe b memerlukan tanah 75 m.jumlah rumah yang dibangun paling banyak 150 unit keuntungan rumah tipe a RP.6.000.000 per unit dan tipe b RP.4.000.000 per unit keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah adalah

Jawab:

b.600.000.000

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Misalkan :

Rumah Tipe A = x , dan

Rumah Tipe B = y 

Lalu kita buat persamaannya :

100x + 75y = 10.000 atau :

4x + 3y = 400 

Model matematika : 

4x+3y = 400…….(1) 

Untuk jumlah unit ke dua tipe, modelnya :

x + y = 125……..(2) 

x = 0 

y = 0 

Sehingga eliminasi persamaan 1 dan 2 :

4x+3y = 400 | x1 | ⇒ 4x + 3y =400 

x + y = 125   | x3 |⇒ 3x + 3y = 375 - 

                              x          = 25 

Untuk x = 5 disubtitusi ke persamaan :

⇒x + y = 125 

⇒25+y = 125 

⇒      y = 125 – 25

⇒      y = 100 

Masukkan nilai dari semua titik x dan y ke persamaan :

       (x,y) = 6.000.000x + 4.000.000y 

A (25,100) = 6.000.000 (25) + 4.000.000 (100) 

               = 150.000.000 + 400.000.000

               = Rp. 550.000.000,-  

B (0 , 125) = 6.000.000 (0) + 4.000.000 (125) 

               = 0 + 500.000.000

               = Rp. 500.000.000,- 

C (100, 0)  = 6.000.000 (100) + 4.000.000 (0) 

               = 600.000.000 + 0

               = Rp. 600.000.000,- 

Jadi keuntungan maksimum ialah Rp.600.000.000,-

maaf kalau salah

Jawaban:

Misal:

Tipe A=x

Tipe B=y

x+y=150

100x+75y=12.500

keuntungan=6.000.000x+4.000.000y

x=150-y

100(150-y)+75y=12.500

15.000-100y+75y=12.500

-25y=12.500-15.000

-25y=-2.500

y=-2500/-25

y=100

x=150-100

x=50

Tipe A=50 unit dan Tipe B=100 unit

keuntungan=6.000.000(50)+4.000.000

(100)

=300.000.000+400.000.0000

=Rp 700.000.000,-