tempat parkir luas 300 m2 digunakan untuk memarkir sebuah mobil dengan rata-rata 10 m2 dan bus rata-rata 20 m2 dengan daya tampung 24 kendaraan. biaya mobil Rp 1000/jam dan bus Rp 3000/jam. jika tempat parkir penuh dalam waktu 1 jam dan tidak ada kendaraan yang datang dan pergi. berapakah hasil maksimal ??
Kelas : X SMA
mapel : matematika
kategori : pertidaksamaan linier dua variabel
kata kunci : soal cerita
kode : 10.2.4 [matematika SMA kelas X bab 4 pertidaksamaan linier dua variabel]
Pembahasan:
untuk menyelesaikan soal seperti ini kita buat terlebih dahulu kalimat matematikanya, dan kita tentukan nilai untuk variabel x dan nilai untuk variabel y.pertidaksamaan linier dua variabel adalah kalimat terbuka yang menggunakan 2 variabel, dan masing-masing variabel berderajat 1, serta menggunakan tanda penghubung <, >, ≤, ≥.bentuk pertidaksamaan linier dapat ditulis:
ax + by ≤ c
ax + by ≥ c
ax + by < c
ax + by > c
dan hasilnya berbeda dibandingkan dengan persamaan, jika dalam persamaan hasilnya berupa himpunan pasangan titik-titik, namun jika pertidaksamaan linier dua variabel hasilnya berupa daerah arsiran
dalam soal, kita buat pertidaksamaannya terlebih dahulu:
mobil = x
bus = y
x + y ≤ 24
10x + 20y ≤ 300 → kita kecilkan menjadi x + 2y ≤ 30
z = 1000x + 3000y
ditanya hasil maksimum tempat parkir dalam 1 jam, jika dianggap tidak ada mobil atau bus yang keluar masuk = …?
jawab:
kita buat nol fungsi terlebih dahulu
x + y ≤ 24
memotong sumbu x di titik y = 0
x + y = 24
x + 0 = 24
x = 24
memotong sumbu y di titik x = 0
x + y = 24
0 + y = 24
y = 24
x + 2y ≤ 30
memotong sumbu x apabila y = 0
x + 2y = 30
x + 0 = 30
x = 30
memotong sumbu y apabila x = 0
x + 2y = 30
0 + 2y = 30
y = 30/2
y = 15
langkah selanjutnya kita eliminasi
x + y = 24
x + 2y = 30
——————— -
-y = -6
y = 6
x + 2y = 30
x + 2(6) = 30
x + 12 = 30
x = 30 – 12
x = 18
kita tentukan titik uji yang memenuhikita dapat 3 titik uji, perhatikan gambar pada lampiran
1) (0, 15)
2) (18, 6)
3) (24, 0)
subsitusikan titik uji pada nilai z = 1000x + 3000y
1) titik uji pertama (0, 15)
z = 1000x + 3000y
= 1000(0) + 3000(15)
= 0 + 45000
= 45.000
2) titik uji kedua (18, 6)
z = 1000x + 3000y
= 1000(18) + 3000(6)
= 18000 + 18000
= 36.000
3) titik uji ketiga (24, 0)
z = 1000x + 3000y
= 1000(24) + 3000(0)
= 24.000 + 0
= 24.000
hasil maksimum dari parkir 45.000 yaitu jika yang parkir 15 bus
untuk lebih jelas cara menentukan titik uji, perhatikan lampiran
Simak lebih lanjut di brainly.co.id –
brainly.co.id/tugas/14485634#readmore
brainly.co.id/tugas/14264605
brainly.co.id/tugas/14268041
selamat belajar
salam indonesia cerdas
bana
