Temukan tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya sama dengan 315
Pembahasan
Diminta untuk temukan tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya sama dengan 315.
Ini merupakan persoalan barisan dan deret aritmatika. Kita telah mengetahui bahwa pola bilangan ganjil atau genap berurutan termasuk barisan aritmatika. Mengapa demikian? Sebab kedua jenis barisan tersebut memiliki beda yang tetap, yakni 2.
Contoh barisan bilangan ganjil: 1, 3, 5, 7, …
Contoh barisan bilangan genap: 2, 4, 6, 8, …
Untuk menyelesaikan persoalan yang sedang dihadapi, berdasarkan pola bilangan yang teramati di atas mari kita susun strategi permisalan sebagai berikut:
Suku pertama ⇒ x – 2
Suku kedua atau suku tengah ⇒ x
Suku ketiga ⇒ x + 2
Jadi, strateginya adalah membuat permisalan suku tengah dengan variabel x, suku sebelumnya sebagai (x – 2), dan suku terakhir sebagai (x + 2).
Jumlah ketiga bilangan ganjil berurutan tersebut sama dengan 315.
(x – 2) + x + (x + 2) = 315
3x = 315
Diperoleh suku tengah yaitu
Langkah terakhir adalah substitusikan kembali variabel x untuk mendapatkan semua suku-sukunya. Jadi jawabannya adalah
Membentuk barisan 103, 105, dan 107.
————————-
Catatan
Pola yang sama dapat digunakan ketika kita menemui pola bilangan genap atau bahkan barisan dari kelipatan bilangan tertentu.
————————–
Pelajari kembali kasus-kasus barisan aritmatika dan geometri
______________
Kelas : IX
Mapel : Matematika
Kategori : Barisan dan Deret Bilangan
Kata Kunci : temukan, tiga, bilangan, ganjil, berurutan, jumlah, aritmatika, suku, beda
Kode : 9.2.2 [Kelas 9 Matematika Bab 2 – Barisan dan Deret Bilangan]
