tentukan batas-batas nilai p agar persaman (p-2) cos x° + (p-1) sin x°= p untuk x E R, dapat diselesaikan

Jawab

(p-2) cos x + (p-1) sin x = p  –> k cos (x  - α) = c
a= p-2
b = p-1
c= p

k²= (a² + b²)
k² = (p -2)² + (p-1)²
k² = 2p² -6p + 5
syarat agar mempunyai penyelesaian
-1 ≤  c/k ≤ 1 atau  -k ≤ c ≤ 1

- √(2p² -6p+5) ≤  p ≤  √(2p² -6p + 5)

(i)
p² ≤2p² – 6p + 5
0 ≤ p² – 6p + 5
(p -5)(p -1) ≥ 0
p ≥ 5  atau p ≤ 1

-(2p²-6p + 5) ≤ p²
p semua rill

HP p≥ 5  atau p ≤ 1