Tentukan batasan nilai n agar g(x) = (n-2)x²+2(n+3)x+1 selalu berada dibawah sumbu x ​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

g(x) = (n-2)x²+2(n+3)x+1

syarat dibawah sumbu x:

a < 0 kurva terbuka ke bawah

DAN

D < 0 kurva tidak memotong sumbu x

a < 0

n -2 < 0

n < 2

D < 0

b² – 4ac < 0

(2(n+3))² – 4(n-2)(1) < 0

(4(n²+6n+9))-4n+8 < 0

4n²+24n+36-4n+8 < 0

4n²+20n+44 < 0

n²+5n +11 < 0

D = b²-4ac

= 5²-4(1)(11)

= 25-44

= -19 < 0 berarti (n tidak ada yang memenuhi.)

n < 2 dan (n tidak ada yang memenuhi)

adalah

n tidak ada yang memenuhi.

jadi.

batasan nilai n agar g(x) = (n-2)x²+2(n+3)x+1 selalu berada dibawah sumbu x :

TIDAK ADA N YANG MEMENUHI.