Tentukan bayangan titik A(2,1) oleh rotasi [(1,3), (90°)]

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Bayangan dari titik A(x, y) dirotasi sejauh β dan titik pusat P(x, y) adalah A'(x', y') dengan :

x = 2, y = 1, a = 1, b = 3, dan β = 90°

• untuk nilai x'

x' – a = (x – a).cos β + (y – b).sin β

x' – 1 = (2 – 1).cos 90° + (1 – 3).sin 90°

x' = 0 – 2 + 1

x' = -1

• untuk nilai y'

y' – b = (x – a).sin β – (y – b).cos β

y' – 3 = (2 – 1).sin 90° – (1 – 3).cos 90°

y' = 1 – 0 + 3

y' = 4

Koordinat bayangannya adalah A'(-1, 4)

Kemudian dilanjutkan dengan rotasi sejauh 180° dan titik pusat (1, 3) dengan :

x = -1, y = 4, a = 1, b = 3, dan β = 180°

• untuk nilai x'

x' – a = (x – a).cos β + (y – b).sin β

x' – 1 = (-1 – 1).cos 180° + (4 – 3).sin 180°

x' = 2 + 0 + 1

x' = 3

• untuk nilai y'

y' – b = (x – a).sin β – (y – b).cos β

y' – 3 = (-1 – 1).sin 180° – (4 – 3).cos 180°

y' = 0 + 1 + 3

y' = 4

Jadi, koordinat bayangan terakhirnya adalah titik A'(3, 4)

Semoga Bermanfaat