Tentukan bentuk persamaan oleh dilatasi dengan skala k dan pusat p berikut : Fungsi = x2+y2-4=0 , Skala K=2 , Pusat P(-1,-2)

Transformasi

Dilatasi [ P(a,b) , k ] maka

x'- a = k(x -a)

y' – b = k(y – b)

*

D[ P(-1,-2) , k = 2]

a= -1 , b = – 2 , k= 2

i) x' – a = k(x – a)

x' – (-1) = 2 (x – (-1))

x'  + 1= 2 ( x+ 1)

x' = 2x + 2 – 1

x' = 2x + 1

x = 1/2 (x' – 1)

*

ii) y' – b = k ( y – b)

y' – (-2)  =  2 ( y -(-2))

y' + 2 = 2 (y + 2)

y' = 2y + 4 – 2

y' = 2y + 2

y = 1/2 (y'  - 2)

*

bayangannya dengan subs ke  x² +y² – 4= 0

{ 1/2 (x'  - 1)}²+ { 1/2 (y' – 2)² – 4 =  0

1/4 (x – 1)² +  1/4 (y – 2)² – 4= 0

sederhanakan bentuknya dengan  mengalikan dengan 2

bayangnya  (x – 1)² + (y -2)² – 16 = 0

atau x² – 2x+ 1 + y² -4y + 4 -16= 0

x² + y²  -2x  - 4y  -13 = 0