Tentukan bilangan satuan dari 3³⁵⁷

Tentukan bilangan satuan dari 3³⁵⁷

${3}^{1} = 3$

${3}^{2} = 9$

${3}^{3} = ...7 : {angka : satuannya }$

${3}^{4} = ...1$

${3}^{5} = ...3$

Pola Angka Berulangnya Adalah Setiap Pola Ke 4

Maka =

357/4 = 89 sisa 1

Sedangkan Pola Pertama adalah 3

Maka jawabannya adalah 3

• Teori Bilangan

–

Tentukan bilangan satuan dari 3³⁵⁷ !

PEMBAHASAN :

Perhatikan bentuk pengulangan berikut :

3¹ = 3

3² = 9

3³ = 27

3⁴ = 81

3⁵ = 243 → berulang

Karena berulang setiap 4 kali , maka diperoleh :

4n + 1 = 3

4n + 2 = 9

4n + 3 = 7

4n + 4 = 1

Sehingga :

3³⁵⁷ = 3^{4 . 89 + 1}

3³⁵⁷ = 3^{4n + 1}

Karena memiliki bentuk 4n + 1 maka 3³⁵⁷ memiliki angka satuan 3

•••

-Aldo