Tentukan domain dan rangenya

Tentukan domain dan rangenya

Pembahasan

Dalam soal tersebut terlihat jelas. bahwa semua nilai x bilangan real dapat memenuhi, Sehingga daerah asalnya adalah Domain = (-∞, ∞). atau Domain = {x ∈ R}.

dan daerah hasilnya memiliki nilai minimum (y puncak).

Pertama, kita tentukan persamaannya

$f(x) = (x - 1)(x - 4)$

$f(x) = x^2 - x - 4x + 4$

$f(x) = x^2 - 5x + 4$

Kemudian, kita tentukan titik x puncak

$x_p = frac{x_1 + x_2}{2}$

$x_p = frac{1 + 4}{2}$

$x_p = frac{5}{2}$

Maka, titik y puncaknya adalah

$f(x) = x^2 - 5x + 4$

$fleft(frac{5}{2} right) = left(frac{5}{2} right)^2 - 5left(frac{5}{2} right) + 4$

$fleft(frac{5}{2} right) = frac{25}{4} -frac{25}{2} + 4$

$fleft(frac{5}{2} right) =- frac{9}{4}$

Jadi, $bold{Range = {y geq -frac{9}{4} }}$

Pembahasan

Semoga membantu