Tentukan faktor persekutuan dari pasangan bilangan 27 dan 36!​

Jawab:

FPB = 9

KPK = 108

Penjelasan dengan langkah-langkah:

FPB dari 27 dan 36 adalah 9, sedangkan KPK dari 27 dan 36 adalah 108

maaf kalo salah

Jawab:

Perhatikan proses untuk mendapatkan faktorisasi prima dari 27 seperti yang berikut ini:  

27 = 9 x 3  

27 = 3 x 3 x 3  

Perkalian tersebut dapat kita tulis menjadi tiga pangkat tiga atau 33 sehingga faktorisasi prima dari 27 adalah  

Kini kita simak proses untuk mendapatkan faktorisasi prima dari 36 seperti yang berikut ini:  

36 = 4 x 9  

36 = 2 x 2 x 3 x 3  

Perkalian 2 x 2 dapat kita tulis menjadi dua pangkat dua atau 2² begitu pula dengan 3 x 3 menjadi 3², sehingga faktorisasi prima dari 36 adalah  

Step-2: penentuan FPB dan KPK

Dari penentuan faktorisasi prima di atas, tampak bahwa hanya 3 merupakan bilangan prima yang sama-sama terdapat di kedua pemfaktoran.  

FPB ditentukan oleh perkalian faktor persekutuan dengan pangkat terkecil atau berpangkat sama.  

Faktor 3 yang terdapat pada faktorisasi prima 36 berpangkat lebih kecil, yakni berpangkat dua, dibandingkan faktor 3 pada faktorisasi prima 27 yang berpangkat tiga.    

Jadi, FPB dari 27 dan 36 adalah 3² = 9.  

KPK ditentukan oleh perkalian faktor-faktor persekutuan dengan pangkat terbesar atau sama serta perkalian faktor-faktor yang tersisa.  

Faktor 3 dari faktorisasi prima 27 tentu berpangkat lebih besar dibandingkan faktor 3 dari faktorisasi prima 36, kemudian ada faktor tersisa yaitu 22. Sehingga, faktor 2² dari faktorisasi prima 36 dikalikan dengan faktor 33 dari faktorisasi prima 27.  

Jadi, KPK dari 27 dan 36 adalah 2² x 33 = 108.  

Sekali lagi ditegaskan bahwa FPB dari 27 dan 36 adalah 9, sedangkan KPK dari 27 dan 36 adalah 108.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Maaf kalau salah