Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik koordinat (1,0), (-1,-4), dan (3,12)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

titik

(1,0), (-1,-4) dan (3,12)

diperhatikan bahwa bentuk umum fungsi kuadrat adalah

y=ax²+bx+c

sehingga akan dicari a, b, c untuk menentukan fungsi kuadratnya

titik (1,0)

0 = a(1)²+b(1)+c

a + b + c = 0 … (i)

titik (-1,-4)

-4 = a(-1)²+b(-1)+c

a – b + c = -4 …. (ii)

titik (3,12)

12 = a(3)² + b(3) + c

9a + 3b + c = 12 …. (iii)

eliminasi (i) dan (ii)

a + b + c = 0

a – b + c = -4

__________ –

2b = 0-(-4)

2b = 0+4

2b = 4

b = 2

sehingga

a + b + c = 0

a + 2 + c = 0

a + c = -2 …. (iv)

dan

9a + 3b + c = 12

9a + 3(2) +c = 12

9a + c = 6 ….. (v)

eliminasi (iv) dan (v)

a + c = -2

9a + c = 6

_________ –

-8a = -8

a = 1

sehingga

a + c = -2

1 + c = -2

c = -3

diperoleh

a = 1 , b = 2, c = -3

sehingga fungsi kuadratnya

y = x²+2x-3